不锈钢冲压焊接低比转速离心泵空化流动数值计算

文：王维军 刘敏 王洋（江苏大学镇江流体工程装备技术研究院 江苏大学流体中心 ）

1 前言

不锈钢冲压焊接低比转速离心泵是一种较为特殊的泵。从水力设计角度看，叶轮的水力设计采用的是上海理工大学蔡保元教授提出的“二相流稀相设计方法”和刘元义教授提出的“粘性水力理论和设计方法”，有效避免了传统采用加大流量法设计设计的缺陷，叶片的绘型采用基于Hermite插值函数的叶片绘型方法；从制造工艺角度看，叶轮的制造采用冲压-焊接成型工艺，冲压件一般为不锈钢304 或者316板材，模具为冲压金属模，焊接工艺为激光连续焊接、激光断续焊接、电阻凸焊和氩弧焊接，激光焊接主要应用在单个叶轮半径较大时，电阻凸焊主要用于多级离心泵，冲压焊接制造叶轮工艺节能、环保、焊接质量稳定、可以进行大规模自动化生产；从流动损失来看，由于叶片表面比传统铸造的叶轮的摩擦系数小很多，导致其圆盘摩擦损失非常小，流动光洁，叶片厚度一般为0.5mm，叶片排挤系数非常小，由于叶轮出口宽度较小，最小可以在1mm以下，这是铸造叶轮不可能实现的。

目前，国内众多学者对不锈钢冲压焊接低比转速离心泵做了研究，蔡保元教授针对低比转速冲压焊接离心泵的特点给出了一种基于二相流稀相的水力设计方法；钱锐针对扬程-流量曲线研究了影响其叶轮参数的规律；刘元义教授提出的“粘性水力理论和设计方法”有效地解决了改善了冲压焊接多级离心泵的性能，提高了运行效率；黎义斌 采用CFD技术研究了冲压焊接叶轮内部流动规律，并在此基础上给出了冲压焊接离心泵叶轮的加工工艺，给大规模生产提供了充实的理论依据；张翔在博士论文中采用正则化螺旋度法提取流场内流向涡结构，进而探讨了不锈钢冲压焊接离心泵进口段、叶轮和蜗壳内流体的流向运动特征，采用基于5次Hermite插值函数给出了叶片绘型方法。不锈钢冲压焊接低比转速离心泵空化流动方面研究很少， 目前基本上集中在常规泵型中。Amit Gupta与Katsutoshi Kobayashi等针对混流泵内部空化流动采用基于输运方程的空化模型进行了数值求解，分析了叶轮中的空泡变化。Yumiko Takayama等对混流泵进行了重新设计，求解了混流泵空化流场。王勇 等采用标准k-ε湍流模型、均质多相模型和Rayleigh-Plesset方程数值求解了在冲角变化时比转数为89的模型泵空化流场。本文在前人研究的基本上，针对不锈钢冲压焊接低比转速离心泵空化流场进行数值求解。

2 研究对象

CP220A的设计参数为额定流量Q=18m³/h，额定扬程H=40m，额定转速n=2900r/min，比转速n_s=47，叶片骨线采用5次Hermite插值绘型的方法进行绘型。叶轮主要参数为叶轮外径D₂=204mm，出口宽度 b2=3.5mm，叶片数Z=6，叶片出口安放角β₂=25°，叶轮进口直径D₁=50mm，口环间隙为0.8mm。根据叶轮、蜗壳的水力图建立三维流场模型，进、出口段分别进行延伸，如图1所示（a），图1（b）激光焊接叶轮和激光焊接设备。

3求解策略

采用Workbench中的网格划分软件网格划分时，通过网格无关性检查确定了计算网格数，蜗壳和叶轮采用自适应网格，网格数分别为1175022和1862307，进口和出口延伸段采用六面体结构网格，网格数分别为48072和50067，如图2所示。空化计算在单相收敛的基础上空化模型采用改进的Kubota空化模型进行求解。边界条件很大程度上会影响计算的收敛精度和结果的准确性，在单相无空化流动求解过程中本文设置进口边界Inlet条件为Stable Total Pressure；出口边界Outlet 条件设置为Bulk Mass Flow Rate；叶轮、蜗壳壁面采用无滑移壁面（Smooth no-slip wall）；壁面采用伸缩壁面函数法；蜗壳和出口延伸段的一对交界面采用 GGI；叶轮与进口、叶轮与蜗壳间的两对交互面设为动静交界面；求解的收敛精度设为 1×10-5，即各个检测到的计算参数的残差随时间步长变化范围均在1×10-5以内。

4 结果分析

4.1 外特性曲线

图3为泵6种不同工况范围的流量-扬程和流量-效率曲线。从图3中可以看出，当Q=0m³/h时，扬程为49.5m，效率为0%；当Q=3m³/h时，扬程为49.2m，效率为16.8%；当Q=12m³/h时，扬程为46.5m，效率为47.1%；当Q=18m³/h时，扬程为41.2m，效率为48.2%；当Q=24m³/h时，扬程为26.5m，效率为33.2%；当Q=27m³/h时，扬程为11.2m，效率为19.2%。从图5.15为三种不同工况下的空化数值求解外特性分布，从图 3可以看出，0.8Q_d和1.0Q_d工况下的空化余量 NPSH 曲线比较接近，而当流量增大到1.2Q_d时，扬程下降非常快。

4.2  无空化流动分析

图4为三种工况下的压力、速度分布，从图4可以看出，随着流量的增大，蜗壳中的最大压力区间从蜗壳扩散段逐步向蜗型段移动，最大压力值分别为0.608MPa、0.566MPa和0.52MPa；最大速度区从叶轮、蜗壳交界面逐步移动到了蜗壳第八断面，最大速度值分别为29.11m/s，26.7m/s和25.65m/s，最大值逐步减小；在同一工况下，泵内静压随着叶轮半径的增大而增大，但由于叶片之间的过流断面不是相等导致在同一半径下叶轮的静压并不圆形分布，而是等边多边形；在同一半径处，叶片压力面上的相对速度为 0，远远小于叶片吸力面上的，大流量工况下叶片上的相对速度最小区域减小了；在蜗壳中可以明显的观察到流动尾迹；蜗壳出口位置有一股速度较大的液流，随着流量的增大，液流由靠近蜗壳左边位置逐步过渡到了蜗壳靠近扩散段位置。

4.3空化流动分析

（a）不同工况下空化流动分析

图5-图7为三种工况下叶轮进口不同压力下的空化流动分布。从图5中可以看出，小流量工况下随着进口压力的减小，叶片上的空化逐渐严重，当进口压力为5000Pa时，叶片吸力面上的空化明显大于叶片压力面上的，此时叶片上的空泡长度约占整个叶片弦长的9/10，在蜗壳中出现了空泡脱落，叶片工作面上出现了无空泡的小区域，此时为断裂空化；当进口压力为6500Pa时，叶轮中的空泡长度占叶片弦长的 1/2，此时为完全空化，叶片压力面同样出现了无工况区域，此区域较大，在叶栅中可以明显观察到此现象，空泡出现了脱落，对应翼型空化上的云空化，此空化对机械性能有很大的影响，当进口压力为8000和9500Pa时，空化流动基本相似，空化最大区域出现在两个叶片吸力面上，空化不对称流动，此现象和完全空化、断裂空化不一样；当进口压力为14000和1500Pa时，此时为初生空化，叶片上的空化基本在头部区域一点点的位置上，空化对泵的影响基本上可以忽略不计。

从图 6 中可以看出，设计工况下随着进口压力的减小，叶片上的空化迅速严重，当进口压力为 5000Pa和6500Pa时，叶轮中的空化为断裂空化，叶栅间基本上被空泡占据；叶轮出口出现了空泡分离，蜗壳隔舌有了明显的空化，此空化为间隙空化，蜗壳出口的空化流动非常显著，空化区域在靠近扩散段右侧，此现象与文献[12][13]一致；当进口压力为8000Pa和9500Pa时，叶轮压力面同样可以观察到对称分布的无空化区域，这是因为在叶轮高速旋转过程中空泡在离心力的作用下会紧贴在叶片吸力面上；和小流量工况下相比，此时初生空化和临界工况都大大提前发生了。

从图7中可以看出，大流量工况下，叶轮中的空化区域大大增加，进口压力小于14000Pa时，叶片吸力面上的空泡在离心力的作用下紧贴叶片吸力面，随着进口压力的减小，压力面上的无空化区域逐步减小，在蜗壳出口位置基本上可以观察到空泡运动，所以对于冲压焊接低比转速离心泵而言，此工况要尽量避免，在安装系统中泵进口最好提供增压装置。

（b）叶片上的载荷分布

图8为设计工况下叶片1上不同进口压力下的压力载荷分布，其中红色为压力面，黑色为吸力面。从图5.20可以看出，随着NPSH值的增大，叶片进口的压力为0的长度逐步减小，做功能力减小当空化余量NPSH=0.205m和0.697m时，吸力面和压力面上的压力最小值长度约占叶片弦长的1/2，随着半径的增大，叶片上的压力值迅速增大；当空化余量NPSH=1.0959m到7.376m时，叶片表面压力分布基本一致，工作面上的压力面大于吸力面上的，空化不严重；由此可以看出，泵发生空化时对叶片的载荷影响较大，这是因为附着空泡存在叶片吸力面上，间接地改变了叶片型线，造成了做功能力的下降。

5 结论

本文针对不锈钢冲压焊接低比转速离心泵进行了空化流动计算。结果表明：（1）随着流量的增大，泵外特性下降较快，流量扬程曲线具有陡降的特性；（2）小流量工况叶轮叶片工作面存在明显的低速区；（3）随着流量的增大叶轮吸力面上的空化区面积增大，叶轮上的空化区为中心不对称分布，空泡区的增长率高于普通离心泵。